本题考察的是指派问题中最优方案数量的计算，用匈牙利算法。此题属于进阶难度。需要掌握补 0 还有成本矩阵转化的技巧。
我们现在要解决的题目是：工人 × 机床的“指派问题”，每个工人对不同岗位有一个“效益值”，我们要让总效益最大。
而匈牙利算法原始设计时，是用来解决：每个人干一件事，总成本最小的问题。
两者在数学模型上是对偶关系（结构一样，但目标方向相反）：我们不能直接把最大效益套进匈牙利算法。但有一个方法可以“变形”它，让它变成可以处理的“最小化问题”。这个方法叫：效益矩阵转为成本矩阵：每个值 = 当前最大值 − 原值，这个矩阵最大值是 6，各个元素用 6 去减得到下面的矩阵，

对于这个矩阵首先还是对矩阵进行行规约（每行元素减掉这行的最小值），得到下面的矩阵。

再进行列规约得到下面矩阵（每列元素减掉这行的最小值）

此时发现只要三条线就可以覆盖所有的 0 元素，小于矩阵的阶数 4，需要通过变换补全。

根据匈牙利算法：
未覆盖元素减去最小值 1。 交叉点元素加上最小值 1。覆盖线下元素保持不变。调整后矩阵：

根据这里的零元素进行指派：
方案 S1： 甲工人分配到机床 A，乙工人分配到机床 C，丙工人分配到机床 B，丁工人分配到机床 D，总效益为 5 + 5 + 3 + 5 = 18。
方案 S2： 甲工人分配到机床 C，乙工人分配到机床 B，丙工人分配到机床 A，丁工人分配到机床 D，总效益同样达到 5 + 4 + 4 + 5 = 18。
方案 S3： 甲工人分配到机床 C，乙工人分配到机床 D，丙工人分配到机床 B，丁工人分配到机床 A，计算得到的效益也是 5 + 6 + 3 + 4 = 18。