某班级某次考试由于教师出题太难导致大多数人的卷面百分制成绩不及格（低于60分），成绩较高的与较低的学生都很少。为了控制及格率，教师根据卷面成绩 x 做了函数变换 y=f(x)，得到最终的百分制成绩 y，使及格率大为提高。比较公平合理的函数变换为（__）。
分数公平变换需遵循三大核心原则：一是边界保持，变换后需维持0分仍为0、满分仍为满分的状态，避免超出既定分数体系范围；二是单调性，变换函数必须单调递增，确保成绩排名不被打乱，保障公平性；三是精准调控分差，若目标是提高及格率、助力低分段学生达标，应选择凹函数类变换，这类函数的增长速率随原分数升高而递减，能让低分段成绩的提升幅度远大于高分段，既有效缩小低分段与及格线的距离，又不过度放大高分群体的优势。不同函数类型的变换效果差异明显：线性变换（如分数统一平移、等比例放大）要么会导致高分超出满分上限，要么是等幅度或等比例调整所有分数，无法实现“低分多提、高分少提”的调控目标，不适合用于提升及格率；凸函数类变换的增长速率随原分数升高而递增，会进一步拉大高分与低分的差距，反而不利于低分段学生达标；而开方型凹函数（可通过系数适配满分要求），能同时满足三大核心原则，是这类分数调整场景中的合理选择。
本题考察的是分数非线性变换的公平性、单调性与边界保持。
合理的变换应当满足：保持百分制边界（0分仍为0分、100分仍为100分）、保持名次单调不变（高分仍高于低分）、通过凹函数压缩差距使低分段提升更多、高分段提升较少，从而提高及格率且不过度奖励高分。
A选项 y=x+20：当 x=90 时 y=110，当 x=100 时 y=120，超过百分制上限100，不合理；同时这是一条线性平移，对所有分数一刀切加同样的分数，没有“低分加得多、高分加得少”的压缩效果，且会产生大量超上限分数，需要截断，破坏公平性，因此不合理。
B选项 y=1.2x：当 x=83.33… 时 y≈100，若 x>83.33… 则 y>100，超出百分制上限；而且这是线性放大，分差被等比例放大，不利于提升低分群体的及格率，违背题意，因此不合理。
C选项 y=10√x：边界满足 y(0)=0、y(100)=10√100=100；函数单调递增且为凹函数，对低分提升更明显、对高分提升较小，能在不打乱整体排序的前提下有效提高及格率。例如 x=36 时 y=10×6=60（原本36分可达及格线），x=49 时 y=10×7=70，x=81 时 y=10×9=90，而 x=100 仍为100。通过开方实现差距压缩，低分加得多，高分加得少，最符合题意，因此正确。
D选项 y=x²/100：当 x=60 时 y=3600/100=36，反而把及格线以下拉得更低；该函数为凸函数，会放大分差、抑制低分，更不利于提高及格率，明显与题意相反，因此不合理。