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2024年5月第11题
#第二版教材
#必须掌握

若关系R有m个元组,关系S有n个元组,则R和S的笛卡尔积有(__)个元组。

问题(1)
浓缩知识点

笛卡尔积是关系代数中的二元基本操作,用于将两个关系的元组进行所有可能的有序组合以生成新关系。若关系R含m个元组、关系S含n个元组,那么R与S的笛卡尔积的元组总数为m乘以n;同时新关系的属性数量是R和S的属性数量之和。由于笛卡尔积会生成大量冗余元组,实际应用中通常会搭配选择操作使用,比如等值连接就是在笛卡尔积的基础上增加属性等值的选择条件,以此筛选出有实际意义的元组。

正确答案
D

本题考察的是关系代数中笛卡尔积的基本概念
笛卡尔积是关系代数中的一种二元操作,用于将两个关系中的每一个元组进行组合,生成一个新的关系。设关系R有m个元组,关系S有n个元组,则R×S表示所有可能的有序对 (r, s),其中r∈R,s∈S。
A选项 n:只表示了S中的元组数,与笛卡尔积的结果无关,错误。
B选项 m:只表示了R中的元组数,也不正确。
C选项 m+n:表示的是两关系元组数的总和,而不是它们之间的组合数,错误。
D选项 m×n:正确地表示了笛卡尔积中结果元组的数量。每个R中的元组都与S中的n个元组组合,总共生成m×n个元组,正确。
因此,选项 D 正确。

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