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当前 - 选择题 - 网络协议困难
单选题
2024年5月第32题
困难
单选题
2024年5月第32题
#第二版教材
#必须掌握
处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号,则该连续信号的最高频率可能是为（__）。
问题（1）
浓缩知识点
奈奎斯特采样定理是实现连续信号无失真采样与还原的核心准则，核心内容为要实现连续时间信号的无失真采样与还原，采样频率必须大于等于原连续信号最高频率的两倍。由此可推导，当已知采样频率时，原连续信号的最高允许频率为采样频率的二分之一，该数值也被称为奈奎斯特频率。若原信号最高频率超过奈奎斯特频率，采样后会出现混叠失真，无法通过后续处理无失真还原原信号。在实际工程应用中，为确保信号还原质量，采样频率通常会选取原信号最高频率的2.5至4倍，同时还需在采样前增设抗混叠滤波器，预先滤除信号中高于奈奎斯特频率的成分，进一步规避混叠问题。
正确答案
B
本题考察的是奈奎斯特采样定理（Nyquist Sampling Theorem）。
根据该定理：为避免混叠失真，采样频率必须大于或等于信号最高频率的两倍，即：
采样频率 ≥ 2 × 信号的最高频率
本题中，采样频率为 3kHz，那么信号的最高频率不能超过：
3kHz ÷ 2 = 1.5kHz
A选项6kHz：错误，明显超过采样频率，不可能恢复。
B选项1.5kHz：正确，等于采样频率的一半，是不失真恢复的最大限值。
C选项3kHz：错误，采样频率本身，违反奈奎斯特条件。
D选项2kHz：错误，超过采样频率一半，也会引发混叠。
因此，正确答案为 B。