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当前 - 选择题 - 计算机组成原理困难
单选题
2024年5月第44题
困难
单选题
2024年5月第44题
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32 位原码可以表示的最小数值是（【-(2^31-1)】）。
问题（1）
浓缩知识点
原码是计算机表示整数的常用编码之一，它规定最高位为符号位，0代表正数、1代表负数，其余位用来记录数值的绝对值。对于n位二进制原码，符号位占1位，剩余n-1位是数值位，由此可推导出通用表示范围：最大正数为+(2的(n-1)次方减1)，最小负数为-(2的(n-1)次方减1)。此外原码存在一个特点，就是数字0有两种编码形式，分别是符号位为0其余位全0的正0，以及符号位为1其余位全0的负0。拿32位原码来说，数值位共31位，所以它能表示的最小数值就是-(2的31次方减1)，最大正数为2的31次方减1。
正确答案
B
本题考察的是计算机中原码的表示范围。
原码表示法规则如下：
- 最高位为符号位，0 表示正数，1 表示负数。
- 其余位表示数值的绝对值。
- 因此在 n 位二进制中，数值部分占 (n-1) 位。
对于 32 位原码：
- 符号位 1 位，数值位 31 位。
- 数值部分的最大表示范围是
0 ~ (2^31 - 1)。 - 所以，最大正数是
+(2^31 - 1)。 - 最小负数是
-(2^31 - 1)，因为负数的数值部分与正数相同，只是符号位为 1。
因此，本题的正确答案是 B。