本题考察的是线性规划中目标函数的最大值求解问题。
在线性规划中，常通过作图法或代数法求目标函数在约束条件下的最优解。本题为二元线性规划问题，适合使用图解法或代数法求交点后代入目标函数计算。
根据题意建立约束条件：
x ≤ 4，y ≤ 3，x + 2y ≤ 8，x ≥ 0，y ≥ 0
求这组约束形成的可行域的顶点坐标，然后代入目标函数 2x+3y进行比较。关键交点有：

• x = 4, y = 0, 2x + 3y = 0
• x = 4, y = 0, 2x + 3y = 8
• x = 0, y = 3, 2x + 3y = 9
• 交点1：x = 4, x + 2y = 8 → 4 + 2y = 8 → y = 2, 2x + 3y = 8 + 6 = 14
• 交点2：y = 3, x + 2y = 8 → x + 6 = 8 → x = 2, 2x + 3y = 4 + 9 = 13
  比较所有可能顶点，最大值为 14。
  
  所以选择 B。