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当前 - 选择题 - 函数依赖与候选键
题号:0020241100032
单选题
2024年11月第32题

给定关系模式R < U ,F >, U= {A,B,C,D} , F = {A→C ,AB→D },则 R 的候选关键字为(AB

问题(1)
浓缩知识点

候选键是关系数据库中能唯一标识关系中元组的最小属性组合,核心在于“唯一标识”与“最小性”,不存在冗余属性。判定候选键最常用属性闭包法:依据给定的函数依赖集,逐步推导某属性集可确定的所有属性即闭包,若闭包包含关系的全部属性,则该属性集是超键;若其任意真子集的闭包都无法覆盖全部属性,那它就是候选键。此外,超键是能唯一标识元组但可能含冗余属性的属性组合,候选键属于最小的超键。实际判定中,若某属性从未出现在函数依赖的右部,那它必然是候选键的组成部分,可作为判定的突破口。

正确答案
C

本题考察的是关系数据库中候选键的判定,属于高频考点,需要熟练掌握。
候选键是指能唯一标识关系中元组的属性组合,且是最小的(即不包含冗余属性)。
根据题意: 属性集 U = {A, B, C, D},函数依赖集 F = {A → C, AB → D}
我们通过属性闭包来判断候选键。
1. 计算 A⁺:
A⁺ = {A},根据 A → C,A⁺ = {A, C},无法推出 B 或 D,所以 A 不是候选键。
2. 计算 B⁺:
B⁺ = {B},无法推出其他属性,B 不是候选键。
3. 计算 AB⁺:
AB⁺ = {A, B},A → C ⇒ AB⁺ = {A, B, C},AB → D ⇒ AB⁺ = {A, B, C, D}
AB 的闭包是全属性集 U,说明 AB 是超键,且 A⁺ 和 B⁺ 都不能独立推出全属性,说明 AB 是最小超键,即候选键。
4. 计算 C⁺:
C⁺ = {C},不能推出其他属性,C 不是候选键。
因此,选项 C 正确。

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