本题考察的是实时操作系统的基本定义与响应时限要求。

实时操作系统（RTOS）是一类能够在严格时间约束条件下完成任务处理的操作系统，广泛应用于工业控制、航空航天、军事、汽车电子等对响应时间有明确限制的系统中。

A选项 一个时间片内进行处理：错误。时间片属于分时操作系统的调度策略，与实时操作系统响应机制无直接关系。实时响应不依赖时间片机制。
B选项 一个周转时间内进行处理：错误。周转时间是指任务提交到完成的总时间，是评价批处理系统效率的指标，非实时系统的时间要求。
C选项 一个机器周期内进行处理：错误。机器周期非常短（纳秒级），通常不能作为实际控制任务的响应上限，且不具有实际工程意义。
D选项 被控对象允许的时间范围内进行处理：正确。实时系统的核心要求是在外部事件发生后，系统必须在被控对象允许的时间限制内完成响应和处理，这一时间可长可短，关键是满足系统应用场景的需求。
所以选择 D。