本题考察的是数据库事务的 ACID 特性中的原子性。
事务是数据库执行过程中的一个逻辑单元，包含一组不可再分割的操作序列。这些操作要么全部成功，要么全部失败。
A选项全部回滚：符合事务的原子性要求，当事务执行失败时，系统会撤销事务中已完成的操作，使数据库恢复到事务开始前的状态，这就是“全部回滚”。正确。
B选项部分回滚：事务不允许部分回滚，若失败则只能完全回滚，不正确。
C选项全部提交：事务执行失败不可能提交，提交只在事务执行成功时发生，不正确。
D选项部分提交：提交操作也不能部分执行，提交必须是整个事务的完整提交，不正确。
因此，正确答案是 A。