扫一扫二维码
进群一起备考
查看更多
当前 - 选择题 - 数学建模困难
单选题
2024年11月第10题
收藏
分享
#数学与经济管理
#数学建模
#凯恩建议了解即可
#教材之外（超纲）
甲机器3台，乙机器2台，甲次品率 0.3%，乙次品率 0.2%，每天一个机器能生产100个零件，某一天质检员抽到1个次品，则是甲机器生产的概率。
问题（1）
正确答案D
凯恩解析
本题考察的是条件概率与贝叶斯公式的应用。
甲机器 3 台，每天每台 100 个零件，总共生产 300 个；乙机器 2 台，每天每台 100 个零件，总共生产 200 个。
甲的次品率为 0.3%，则甲机器每天的期望次品数为：300 × 0.003 = 0.9。
乙的次品率为 0.2%，则乙机器每天的期望次品数为：200 × 0.002 = 0.4。
总次品数为 0.9 + 0.4 = 1.3。
已知抽到一个次品，则该次品来自甲机器的概率为：0.9 ÷ 1.3 = 0.692 ≈ 70%。
因此，正确答案是 D。