本题考察的是数据库日志的作用与应用场景。
**数据库日志（Log）**是指记录数据库运行过程中各种操作信息的文件，它对保障数据安全性、支持恢复机制以及审计具有重要意义。
A选项提高访问速度：数据库日志的写入反而可能会稍微影响性能，提升访问速度通常依赖索引、缓存机制等，因此不正确。
B选项自动清除冗余数据：这属于数据清洗或归档的范畴，与日志无关。
C选项审计用户操作行为：日志记录了用户的增删改查操作，是数据库安全管理和合规审计的重要手段，是正确选项。
D选项压缩存储空间：日志通常会占用额外空间，反而不是为了压缩数据用的。
因此，正确答案是 C。