本题考察的是项目管理中对需求变更的控制机制。
当项目需求变更频繁时，首要问题是如何有序管理变更，防止无序的修改导致项目质量下降、进度混乱。此时，应该从项目管理角度着手建立制度性手段来审批和控制变更，这就是变更控制委员会（Change Control Board, CCB）的职责。
A选项：建立变更控制委员会，是最核心的管理手段。变更控制委员会负责评估每项变更对范围、时间、成本和质量的影响，并决定是否批准。这有助于在变更频繁的情况下维持项目的整体可控性，是项目经理的首要措施。
B选项：加强测试工作，虽有助于发现和修复变更引发的问题，但这是被动响应，而非控制变更的根本策略。
C选项：选择敏捷开发方法，虽然敏捷强调适应变化，但是否采用敏捷方法应在项目初期决策，而非作为应对变更频繁的补救措施。而且敏捷开发仍然需要严格的变更管理流程。
D选项：选择支持业务扩展性的架构设计，有助于系统的可演进性，但这属于技术架构层面，不能直接解决变更频繁导致的管理混乱。
因此，正确答案是 A。