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当前 - 选择题 - 线性规划题号：0120260500011
单选题
2026年5月第11题
题号：0120260500011
单选题
2026年5月第11题
线性规划
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线性规划问题中，如果两个点都是最优解，则它们连线上的凸组合点通常（也是最优解）。
问题（1）
浓缩知识点
线性规划的可行域是凸集，目标函数为线性函数。若两个可行点都是最优解，则它们连线上的任意凸组合 仍位于可行域内，并保持相同的最优目标函数值。几何上这说明最优解可能落在一条边或一个面上，从而出现无穷多个最优解，而不是只有单个顶点最优。因此出现两个不同最优点时，不应再去寻找唯一最优点，而应意识到存在一段连续的最优解集合。这体现了线性函数在凸组合上的保值特征。
正确答案
C
本题考察的是线性规划最优解。
线性规划的可行域是凸集，目标函数也是线性的。若两个可行点都是最优解，则二者之间线段上的任意凸组合仍保持相同目标值，因此也为最优解。
选项 A：一定不是最优解。该项与本题考查的“线性规划最优解”场景或定义不匹配。
选项 B：只能作为整数解。该项与本题考查的“线性规划最优解”场景或定义不匹配。
选项 C：也是最优解。该项正是题干要求选择的内容。
选项 D：一定不可行。该项与本题考查的“线性规划最优解”场景或定义不匹配。
因此，选项 C 正确。