某软件公司根据客户需求，组织研发出一套应用软件，并与本公司的职工签订了保密协议，但是本公司某研发人员将该软件中的算法和部分程序代码公开发表。该软件研发人员（不享有该软件的著作权，其行为涉嫌侵犯公司的软件著作权），该软件公司丧失了这套应用软件的（商业秘密）。
职务开发完成的计算机软件，其著作权通常归用人单位所有，参与研发的工作人员未经单位授权，不得擅自公开、传播软件代码或算法，否则可能构成对单位软件著作权的侵犯。未公开的软件算法、源代码等技术信息，若具备商业价值且用人单位已采取保密措施（如签订保密协议），则属于商业秘密范畴，受反不正当竞争法保护，一旦被擅自公开，该信息将丧失秘密性，用人单位也就失去了对该商业秘密的相关权益。此外需要明确，软件著作权不会因信息被公开而丧失，发表权作为著作权的人身权之一，仅能行使一次但不会因此灭失，而软件的算法代码通常不属于专利权保护范畴，著作权与专利权是属性不同的知识产权类型，保护对象和规则存在明显差异。
本题考察的是职务作品的软件著作权归属与商业秘密保护的相关法律知识。
本小问答案是 不享有该软件的著作权，其行为涉嫌侵犯公司的软件著作权。研发人员违反保密协议，擅自公开程序代码和算法，侵害了公司享有的软件著作权，构成侵权行为。
A. 与公司共同享有该软件的著作权，是正常行使发表权：该软件属于职务作品，根据《计算机软件保护条例》，著作权归属公司，研发人员不享有共同著作权，更不能擅自发表。
B. 与公司共同享有该软件的著作权，是正常行使信息网络传播权：研发人员既不享有著作权，也没有公司授权，因此不构成合法的网络传播行为。
C. 不享有该软件的著作权，其行为涉嫌侵犯公司的专利权：软件著作权与专利权是不同的知识产权类型，本案涉及的是源代码和算法的著作权保护，不是发明专利。
D. 不享有该软件的著作权，其行为涉嫌侵犯公司的软件著作权：研发人员违反保密协议，擅自公开程序代码和算法，侵害了公司享有的软件著作权，构成侵权行为。
因此，选项 D 正确。