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困难
单选题
2020年11月第35题
#数学与经济管理
#应用数学
#凯恩建议了解即可
#教材之外(超纲)

某厂生产的某种电视机,销售价为每台 2500 元,去年的总销售量为 25000 台,固定成本总额为 250 万元,可变成本总额为 4000 万元,税率为 16%,则该产品年销售量的盈亏平衡点为(__)台(只有在年销售量超过它时才能盈利)。

问题(1)
正确答案A
凯恩解析

本题考察盈亏平衡点的概念和计算方法
本题难点在于可变成本的处理方式,由于销售收入为:25000×2500=6250万元25000 \times 2500 = 6250\,万\text{元}
可变成本为 4000 万元,因此可变成本占比为:40006250=64%\frac{4000}{6250} = 64\%
设盈亏平衡时的销售量为 X 台,列方程如下:
2500000+X×2500×64%+X×2500×16%=X×25002500000 + X \times 2500 \times 64\% + X \times 2500 \times 16\% = X \times 2500
2500000+X×2500×(0.64+0.16)=X×25002500000 + X \times 2500 \times (0.64 + 0.16) = X \times 2500
1000+0.8X=XX=50001000 + 0.8X = X\Rightarrow X = 5000
该产品的年销售盈亏平衡点为 5000 台,只有在销售量超过该值时,企业才会盈利。

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