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2019年11月第6题
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#数据库系统
#关系数据库
#第二版教材
#凯恩建议必须掌握
给出关系R（U，F），U={A，B，C，D，E} ，F ={A→BC，B→D，D→E} 。以下关于F说法正确的是（问题1）。若将关系R分解为ρ = {R1（U1，F1）， R2（U2，F2）}， 其中：U1={A，B，C} 、U2 = {B，D，E} ，则分解 ρ（问题2）。
正确答案D
凯恩解析
此题考察Armstrong 公理系统 的相关概念。
第一问
对于 A 选项，A→BC，可以得到 A→B，A→C，这是 Armstrong 推理分解规则。所以 A 选项的前半句描述是正确的，但根据 A→B，B→D，D→E，此时存在传递函数依赖，所以 A 选项的后半句描述错误，所以 A 选项错误。
对于 B 选项，无法得到 E→A，故该选项描述错误。
对于 C 选项，无法得到 E→A，并且集合中存在传递函数依赖，所以 C 选项描述错误。
对于 D 选项，根据 A 选项的分析过程，A→B，B→D，D→E，根据传递律，可以得到 A→D，A→E，B→E，并且存在传递函数依赖，所以 D 正确。
选择 D 选项。
第二问考察函数依赖和无损分解的相关知识。
首先根据 U1，保留函数依赖 A→BC，然后根据 U2，保留函数依赖 B→D，D→E。因此该分解保持函数依赖。判断是否无损分解，就是利用公式法首先计算交集 U1∩U2=B，然后计算差集 U1-U2={A，C}，U2-U1={D，E}。而 R 中存在函数依赖 B→D，B→E，所以该分解是无损分解。