给出关系R（U，F），U={A，B，C，D，E} ，F ={A→BC，B→D，D→E} 。以下关于F说法正确的是 （问题1） 。若将关系R分解为ρ = {R1（U1，F1）， R2（U2，F2）}， 其中：U1={A，B，C} 、U2 = {B，D，E} ，则分解 ρ （问题2） 。
Armstrong公理系统是关系数据库中函数依赖推理的核心依据，包含自反律、增广律、传递律三条基本规则，还可派生出分解规则、合并规则等，借助它能从已知函数依赖集推导出所有隐含的函数依赖，比如可从A→BC推导出A→B、A→C，从A→B、B→D、D→E推导出A→D、A→E、B→E这类传递函数依赖，传递函数依赖指的是在X→Y、Y→Z且Y无法决定X的前提下，X对Z形成的间接函数依赖。在关系模式分解中，需重点关注无损连接性和函数依赖保持性两个核心属性：无损连接性可通过分解后两个属性集的交集是否能函数决定其中任一属性集与交集的差集来判断，比如分解为U1、U2时，若U1∩U2能决定U1-U2或U2-U1，则为无损分解；函数依赖保持性则要求分解后各子模式上的函数依赖集合的闭包能覆盖原模式的所有函数依赖，确保原有数据约束在分解后仍能得到维持。
此题考察Armstrong 公理系统 的相关概念。
第一问
对于 A 选项，A→BC，可以得到 A→B，A→C，这是 Armstrong 推理分解规则。所以 A 选项的前半句描述是正确的，但根据 A→B，B→D，D→E，此时存在传递函数依赖，所以 A 选项的后半句描述错误，所以 A 选项错误。
对于 B 选项，无法得到 E→A，故该选项描述错误。
对于 C 选项，无法得到 E→A，并且集合中存在传递函数依赖，所以 C 选项描述错误。
对于 D 选项，根据 A 选项的分析过程，A→B，B→D，D→E，根据传递律，可以得到 A→D，A→E，B→E，并且存在传递函数依赖，所以 D 正确。
选择 D 选项。
第二问考察函数依赖和无损分解的相关知识。
首先根据 U1，保留函数依赖 A→BC，然后根据 U2，保留函数依赖 B→D，D→E。因此该分解保持函数依赖。判断是否无损分解，就是利用公式法首先计算交集 U1∩U2=B，然后计算差集 U1-U2={A，C}，U2-U1={D，E}。而 R 中存在函数依赖 B→D，B→E，所以该分解是无损分解。