本题考察的是数学建模中灵敏度分析的概念与作用。
A选项一致性分析：是指判断系统各部分之间是否协调一致，不是用于分析模型对参数变化的敏感程度，排除。
B选项准确性分析：是评估模型或计算结果与真实值之间的误差程度，也不是用于研究参数变动影响，排除。
C选项灵敏性分析：是指在模型建立后分析其对输入参数变化的响应程度，即若参数发生变化，模型结果是否也发生显著变化。这种分析可以帮助判断模型的鲁棒性和关键变量，是本题所描述的内容，因此是正确答案。
D选项似然性分析：主要用于统计学中，用以评估模型在给定观测数据下的可能性程度，与参数敏感性无关，排除。
因此，选项 C 正确。