系统架构设计师选择题 - 关系数据库 | 芝士架构

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2022年11月第8题

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#第二版教材

#必须掌握

给定关系R（A,B,C,D）和S（A,C,E,F），以下（__）与 $\sigma_{R.B > S.E}(R \bowtie S)$ 等价

问题（1）

浓缩知识点

关系代数中，自然连接可通过笛卡尔积、选择与投影的组合实现：关系R与S的自然连接等价于先计算笛卡尔积R×S，再施加所有同名属性相等的选择条件，要注意笛卡尔积中列的对应关系，R的属性在前、S的属性在后，同名属性在笛卡尔积中的列序号需一一对应建立等值条件，最后投影保留R的全部属性及S中与R非同名的属性，以此去除重复的同名属性列。当自然连接需结合额外选择条件时，可将该选择条件与同名属性等值条件合并后共同作用于笛卡尔积，再执行对应投影操作，即可得到等价表达式。此外，书写选择条件时必须保证常量类型匹配，数值常量直接使用数值形式，字符常量需加单引号，类型不匹配会导致语义偏差，引发逻辑错误。

正确答案

本题考察的是关系代数中自然连接与选择、投影的等价变换。
自然连接 R ⋈ S 等价于在笛卡尔积 R × S 上施加同名属性相等的选择，再去掉重复同名属性进行投影，即 $σ_{1=5 ∧ 3=6}(R × S)$ 之后再做 π 去除重复列。

题干还包含选择条件，对应序号条件为 $σ_{2 > 7}$ 。将三者合并即得到等价表达式 $π_{1,2,3,4,7,8}(σ_{1=5 ∧ 2>7 ∧ 3=6}(R × S))$ 。

A选项：仅有 σ_{2>7}(R × S)，缺少自然连接所需的等值条件（1=5、3=6）以及最终的投影，不等价。
B选项：包含自然连接所需的两个等值条件（1=5、3=6），包含题干的选择条件（2>7），并在最后通过 π_{1,2,3,4,7,8} 去掉重复同名列，完全等价。
C选项：条件写作 2>'7' 将 7 当作字符常量，类型不匹配，且同样缺少自然连接的等值条件与投影，不等价。
D选项：虽含有等值连接条件与投影，但将 7 写成字符常量 '7'（应为数值 7），与题干语义不符，故不等价。
因此，选项 B 正确。