某企业准备将四个工人甲、乙、丙、丁分配在 A、B、C、D 四个岗位。每个工人由于技术水平不同，在不同岗位上每天完成任务所需的工时见下表。适当安排岗位，可使四个工人以最短的总工时（14）全部完成每天的任务。
指派问题是一类典型的一对一匹配优化问题，属于特殊的0-1整数规划，常用于人员岗位分配、设备任务调度等场景，核心是将n个任务或岗位分配给n个执行者或设备，实现总成本最小化或总收益最大化。这类问题常用匈牙利算法求解，核心逻辑是通过矩阵归约简化问题：先对矩阵每行减去该行最小值完成行归约，再对每列减去该列最小值完成列归约，将原矩阵转化为含多个零元素的简化矩阵，接着寻找分属不同行不同列的独立零元素，若能找到n个，这些零对应的原矩阵数值之和就是最优分配的总成本；若无法找到足够的独立零，需绘制最少数量的直线覆盖所有零元素，用未被覆盖区域的最小元素调整矩阵后，重复上述步骤直到找到最优匹配。针对最大化指派问题，还可通过用矩阵中的最大元素减去所有元素，将其转化为最小化问题后再用匈牙利算法求解。
本题考察的是指派问题（Assignment Problem）中的匈牙利算法或最优化分配方法。
题目的目标是让四位工人分别安排到不同的岗位，使得总工时最小，这属于典型的最小化成本的指派问题。我们可以用穷举或匈牙利算法来求解。
第一步：行最小值减法（行归约）
对每一行，减去该行的最小值。
甲：7 5 2 3 → 最小值2 → 5 3 0 1
乙：9 4 3 7 → 最小值3 → 6 1 0 4
丙：5 4 7 5 → 最小值4 → 1 0 3 1
丁：4 6 5 6 → 最小值4 → 0 2 1 2
第二步：列最小值减法（列归约）
对每一列，减去该列的最小值。
A列：5 6 1 0 → 最小值0
B列：3 1 0 2 → 最小值0
C列：0 0 3 1 → 最小值0
D列：1 4 1 2 → 最小值1
所以仅D列需要减1：
D列变为：0 3 0 1
第三步：找出独立的0
找出 独立的0，即不同行不同列中的0。尝试找最大匹配（我们需要找到4个0，覆盖所有行）：
从原始矩阵中取对应工时：甲 → D = 3，乙 → C = 3， 丙 → B = 4，丁 → A = 4
总工时 = 3 + 3 + 4 + 4 = 14。