二维线性规划求最值核心知识点：由线性约束不等式确定的可行域是平面凸集，通常为凸多边形或无界区域，确定时需将约束不等式转化为等式画出对应直线，再根据不等式方向筛选符合条件的区域并取交集。线性目标函数的最值，包括极大值、极小值，必然出现在可行域的顶点上，若目标函数与某条约束直线斜率相同，最值也可能在该直线对应的可行域边上的所有点取得。求解时需先定位可行域的所有顶点，再代入目标函数计算比较得出结果；该逻辑可推广至高维线性规划，高维中可行域为凸多面体，最值仍落于顶点，不过高维场景通常借助专业工具完成计算。