某工程包括A、B、C、D四个作业，其衔接关系、正常进度下所需天数和所需直接费用、赶工进度下所需的最少天数和每天需要增加的直接费用见下表。该工程的间接费用为每天5万元。据此，可以估算出完成该工程最少需要费用 （问题1） 万元，以此最低费用完成该工程需要 （问题2） 天。
项目时间-成本优化需基于关键路径法展开，核心是权衡直接成本与间接成本的变化以实现总费用最低。首先要明确关键路径：即决定项目总工期的最长活动路径，只有压缩关键路径上的活动才能缩短总工期。其中直接成本是活动实施的成本，赶工压缩活动时长会增加直接成本；间接成本是随工期延长持续产生的费用，比如管理、场地租赁等，缩短工期可节省间接成本。
优化的基本逻辑为：第一步计算初始状态下的总费用，即各活动直接费用总和加上总工期乘以单位时间间接费用，确定初始关键路径；第二步优先选择关键路径上单位赶工成本最低的活动进行压缩，每次压缩后需重新确认关键路径，可能出现多条，若有多条关键路径，需同步压缩各路径上的活动或组合活动，确保总工期有效缩短，且赶工增加的总成本小于间接成本的节省额；第三步重复上述操作，直到再压缩活动会导致总费用上升时停止，此时对应的总费用为最低费用，对应的工期为最低费用下的最短工期。
这种方法也叫项目时间-成本平衡法，在实际项目管理中，还需注意每个活动的赶工极限，也就是最短可压缩至的时长，避免超出极限无效赶工，同时要兼顾非关键路径的总时长，避免因关键路径压缩后非关键路径变为新的关键路径，导致后续压缩失效。
此题考察的是网络图的相关知识。
先将题目中的各个结点依赖关系画出来，如图所示：
该工程的关键路径为 A-C-D，正常进度的总工期为 3+4+5=12 天，总费用(包括 12天的间接费用)为 12*5+10+15+12+18=115 万元。
作业 A、B、C、D赶工时，每天赶工需要分别增加费用 4 万元、2 万元、4 万元、2万元。而缩短总工期可以节省间接费用。如果要缩短总工期，必须先缩短关键路径上的作业时间。关键路径上最省钱赶工的作业是 D。
由于 A-B 路径需要 10 天,因此只能先尝试对作业 D 缩短 2 天，总工期就可以缩短2天可以节省间接费用 2*5=10 万元，但赶工作业 D增加了 4万元，因此合计可以节省 6 万元。此时，总费用为 109 万元，总工程为 10天，关键路径有两条：A-B 和 A-C-D。
然后尝试对作业 B 和作业 D 各缩短 1 天。关键路径不变。总工期减少 1天，间接费用节省5万元，但赶工 B 和 D各 1 天需要增加费用 4 万元，所以还能节省 1 万元。此时，总费用为 108 万元，总工期为 9天。
再尝试对作业 A 缩短 2 天，节省间接费用 10 万元，但增加赶工费用 8 万元，还能节省 2 万元。此时，关键路径为 A-B 和 A-C-D，总工期为 1+6=7 天，总费用为 106 万元。
现在，作业 B 还能缩短 3 天，作业 C 还能缩短 2 天。总工期只能再缩短 2天。作业 B 和 C 每缩短 1天，即总工期每减少 1 天，间接费用节省 5 万元，而作业 B 和 C 的赶工将增加费用 6 万元，并不合算。