本题考察的是螺旋模型的起源与基础模型的知识点。
螺旋模型由 Barry Boehm 于 1986 年提出，它结合了快速原型（Rapid Prototyping）和瀑布模型的优点，通过迭代方式降低风险。教材中明确指出，螺旋模型是在快速原型的基础上扩展而成，因此快速模型与快速原型在此处是同义的。
A选项瀑布模型：强调按顺序推进的阶段式开发，螺旋模型虽然融合了瀑布模型的阶段性思想，但其直接基础是快速原型，不是瀑布模型，因此错误。
B选项增量模型：分阶段交付部分功能，逐步扩展系统，和螺旋模型在思想上有部分相似，但不是其直接基础，因此错误。
C选项快速模型：也称快速原型模型，强调先构建原型快速验证需求，再迭代完善，螺旋模型正是在此思想上引入风险分析和迭代扩展形成的，因此正确。
D选项面向对象模型：基于对象的分析与设计方法，与螺旋模型的形成无直接关系，因此错误。
因此，正确答案是 C。