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中等
单选题
2015年11月第47题
#数学与经济管理
#网络流量
#凯恩建议了解即可
#教材之外(超纲)

小王需要从①地开车到⑦地,可供选择的路线如下图所示。图中,各条箭线表示路段及其行驶方向,箭线旁标注的数字表示该路段的拥堵率(描述堵车的情况,即堵车概率)。拥堵率=1-畅通率,拥堵率=0时表示完全畅通,拥堵率=1时表示无法行驶。根据该图,小王选择拥堵情况最少(畅通情况最好)的路线是(__)。

问题(1)
正确答案C
凯恩解析

本题考察的是 概率计算中的乘法原理和路径优化问题
A选项 ①②③④⑤⑦
畅通率 = (1-0.2) × (1-0.6) × (1-0.1) × (1-0.4) × (1-0.25) = 0.8 × 0.4 × 0.9 × 0.6 × 0.75 = 0.1296
B选项 ①②③④⑥⑦
畅通率 = (1-0.2) × (1-0.6) × (1-0.1) × (1-0.35) × (1-0.5) = 0.8 × 0.4 × 0.9 × 0.65 × 0.5 = 0.0936
C选项 ①②③⑤⑦
畅通率 = (1-0.2) × (1-0.6) × (1-0.3) × (1-0.25) = 0.8 × 0.4 × 0.7 × 0.75 = 0.168
D选项 ①②④⑥⑦
畅通率 = (1-0.2) × (1-0.8) × (1-0.35) × (1-0.5) = 0.8 × 0.2 × 0.65 × 0.5 = 0.052
对比可知,C选项①②③⑤⑦的畅通率最高,为0.168,因此为最佳路线。
正确答案:C. ①②③⑤⑦

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