小王需要从①地开车到⑦地,可供选择的路线如下图所示。图中,各条箭线表示路段及其行驶方向,箭线旁标注的数字表示该路段的拥堵率(描述堵车的情况,即堵车概率)。拥堵率=1-畅通率,拥堵率=0时表示完全畅通,拥堵率=1时表示无法行驶。根据该图,小王选择拥堵情况最少(畅通情况最好)的路线是(__)。

首先要掌握独立事件的概率乘法原理:当多个事件彼此独立时,它们同时发生的概率等于各事件发生概率的乘积。在路线畅通率计算中,单路段畅通率为1减去该路段的拥堵率,而整条路线的畅通率等于路径上所有路段畅通率的乘积,因为只有所有路段都畅通,这条路线才具备完整的通行条件。在此基础上,多路径优化决策的思路是:在存在多条可选路径的场景,比如交通出行、物流运输中,先确定核心决策目标,比如最高畅通率、最短耗时、最低成本等,再针对每条路径,依据路段的对应参数计算出路径的综合目标值,最后通过对比各路径的综合目标值,筛选出最优方案。这类方法可广泛应用于各类需要多方案对比的决策场景,核心是将定性的选择转化为定量的指标计算与对比,提升决策的科学性。
本题考察的是 概率计算中的乘法原理和路径优化问题。
A选项 ①②③④⑤⑦:
畅通率 = (1-0.2) × (1-0.6) × (1-0.1) × (1-0.4) × (1-0.25) = 0.8 × 0.4 × 0.9 × 0.6 × 0.75 = 0.1296
B选项 ①②③④⑥⑦:
畅通率 = (1-0.2) × (1-0.6) × (1-0.1) × (1-0.35) × (1-0.5) = 0.8 × 0.4 × 0.9 × 0.65 × 0.5 = 0.0936
C选项 ①②③⑤⑦:
畅通率 = (1-0.2) × (1-0.6) × (1-0.3) × (1-0.25) = 0.8 × 0.4 × 0.7 × 0.75 = 0.168
D选项 ①②④⑥⑦:
畅通率 = (1-0.2) × (1-0.8) × (1-0.35) × (1-0.5) = 0.8 × 0.2 × 0.65 × 0.5 = 0.052
对比可知,C选项①②③⑤⑦的畅通率最高,为0.168,因此为最佳路线。
正确答案:C. ①②③⑤⑦
