扫一扫二维码
进群一起备考
查看更多
当前 - 选择题 - 应用数学困难
单选题
2014年11月第45题
困难
单选题
2014年11月第45题
#了解即可
#超纲
生产某种产品有两个建厂方案：（1）建大厂，需要初期投资 500 万元。如果产品销路好，每年可以获利 200 万元；如果销路不好，每年会亏损 20 万元。（2）建小厂，需要初期投资 200 万元。如果产品销路好，每年可以获利 100 万元；如果销路不好，每年只能获利 20 万元。市扬调研表明，未来 2 年这种产品销路好的概率为 70%。如果这 2 年销路好，则后续 5 年销路好的概率上升为 80%；如果这 2 年销路不好，则后续5年销路好的概率仅为 10%。为取得7年最大总收益，决策者应（建大厂，总收益略多于 300 万元）。
问题（1）
浓缩知识点
风险型多阶段决策常以期望收益最大化为核心决策准则，这类决策需考量多阶段间的状态转移概率，即前期的市场表现等状态结果会改变后续各状态的发生概率。操作时，要先明确不同决策方案的初始投入、各状态下的阶段收益，分阶段计算不同状态路径下的期望收益，再扣除初始投入得到总期望收益，最终通过对比各方案的总期望收益确定最优选择。该方法不仅适用于建厂决策，还可推广到项目投资、产能布局等多类场景，核心是用概率量化不确定性，将多阶段的复杂决策拆解为可计算的期望收益对比，以此实现理性决策。
正确答案
B
本题考察的是期望收益计算与不确定性条件下的最优决策（期望最大化）。
列出下表，计算出大小厂的预期总收益。
因此，选择B。