本题考察的是候选键判定与Armstrong公理（分解、增广、传递等）的应用。
对候选键的判断可通过属性闭包快速完成：检验某属性（或属性组）的闭包是否覆盖全部属性，且是否极小。
问题 1：
对 A₁ 做闭包：A₁⁺ = {A₁}，由 A₁→A₂A₃ 得 {A₂, A₃}，再由 A₂A₃→A₄ 得 {A₄}，因此 A₁⁺ = {A₁, A₂, A₃, A₄}，A₁ 能决定全体属性且无真子集，A₁为候选键。
A选项有1个候选键 A₁：与上面分析一致，正确。
B选项有1个候选键 A₂A₃：A₂A₃⁺ = {A₂, A₃, A₄}，无法推出 A₁，不能决定全体属性，不是候选键，错误。
C选项有2个候选键 A₂ 和 A₃：A₂⁺ 或 A₃⁺ 均无法推出其它全部属性，不是候选键，错误。
D选项有2个候选键 A₁ 和 A₂A₃：A₂A₃并非候选键，错误。
因此本小题正确选项为 A。

问题 2：
依据Armstrong公理中的分解律、增广律、传递律（含伪传递）判断每个推断。
A选项根据 A₁→A₂A₃，可得 A₁→A₂：由分解律，X→YZ 蕴含 X→Y、X→Z，结论正确。
B选项根据 A₁→A₂A₃，可得 A₁→A₃：同分解律，结论正确。
C选项根据 A₂A₃→A₄，可得 A₂→A₄，A₃→A₄：不能由合取前提推出各自单独决定，分解律只适用于右部，不能把左部拆分，结论错误。
D选项由 A₁→A₂A₃ 与 A₂A₃→A₄，可得 A₁→A₄：先由分解得 A₁→A₂、A₁→A₃，增广得 A₁→A₂A₃，再与 A₂A₃→A₄ 用传递/伪传递律可得 A₁→A₄，结论正确。
因此本小题错误选项为 C。