给定关系模式R（U，F），U={A₁，A₂，A₃，A4}， F={A₁→A₂A₃， A₂A₃→A4}，那么在关系R中（有1个候选关键字A1）。以下说法错误的是（根据F中"A₂A₃→A4"，可以得出"A₂→A4，A₃→A4"）。
候选键的判定可通过属性闭包法完成：计算目标属性或属性组的属性闭包，若闭包能覆盖关系的全部属性，且该属性组不存在任何真子集能达到此效果，那它就是候选键；候选键是能唯一标识关系中元组且无冗余的属性集合，一个关系的候选键数量可能为一个或多个。而Armstrong公理体系是推导与验证函数依赖的核心依据，包含分解律、增广律、传递律及伪传递规则：分解律是若X→YZ，则可推导出X→Y、X→Z，需注意该规则仅作用于函数依赖的右部，不能对左部的联合属性随意拆分，比如XY→Z无法推出X→Z或Y→Z，这是常见的认知误区；增广律指若X→Y，则XZ→YZ成立；传递律指若X→Y、Y→Z，则X→Z，伪传递规则则是X→Y、YW→Z时，可推导出XW→Z；属性闭包的计算也需要借助这些公理来推导所有能确定的属性。
本题考察的是候选键判定与Armstrong公理（分解、增广、传递等）的应用。
对候选键的判断可通过属性闭包快速完成：检验某属性（或属性组）的闭包是否覆盖全部属性，且是否极小。
问题 1：
对 A₁ 做闭包：A₁⁺ = {A₁}，由 A₁→A₂A₃ 得 {A₂, A₃}，再由 A₂A₃→A₄ 得 {A₄}，因此 A₁⁺ = {A₁, A₂, A₃, A₄}，A₁ 能决定全体属性且无真子集，A₁为候选键。
A选项有1个候选键 A₁：与上面分析一致，正确。
B选项有1个候选键 A₂A₃：A₂A₃⁺ = {A₂, A₃, A₄}，无法推出 A₁，不能决定全体属性，不是候选键，错误。
C选项有2个候选键 A₂ 和 A₃：A₂⁺ 或 A₃⁺ 均无法推出其它全部属性，不是候选键，错误。
D选项有2个候选键 A₁ 和 A₂A₃：A₂A₃并非候选键，错误。
因此本小题正确选项为 A。