本题考察的是死锁避免的资源分配条件。
根据死锁产生的四个必要条件（互斥、不可抢占、占有且等待、循环等待），我们通过破坏循环等待条件来保证系统不会发生死锁。
若每个进程最多需要3个资源，则在最糟糕的情况下，所有进程都可能已经占有2个资源，并各自再等待1个资源才能继续执行。此时：

• 已占用的资源数 = 进程数 × (最大需求数 - 1) = 5 × (3 - 1) = 10
• 为了避免循环等待，必须至少再有1个额外资源可分配，打破等待环。

因此系统总资源数至少需要：10 + 1 = 11。
A选项10：若系统只有10个资源，可能出现每个进程各占2个资源的情况，此时所有进程都等待最后一个资源，形成死锁，错误。
B选项11：可保证至少有一个进程能够拿到第3个资源继续执行并释放资源，从而避免死锁，正确。
C选项12：资源数充足，当然不会死锁，但不是最少数量，因此错误。
D选项13：同理，资源数更富余，但题问的是最少资源数，因此错误。
所以答案是 B. 11。