进程P1、P2、P3、P4、P5和P6的前趋图如下所示：
若用PV操作控制进程P1、P2、P3、P4、P5和P6并发执行的过程，则需要设置7个信号量S1、S2、S3、S4、S5、S6和S7， 且信号量S1~S7的初值都等于零。如下的进程执行图中，a和b处应分别填写 （问题1） ；c和 d处应分别填写 （问题2） ，e和f处应分别填写 （问题3） 。
进程同步中，利用PV操作结合前驱图控制多进程并发执行的核心知识点如下：同步信号量初始值一般设为0，用于传递进程完成的同步信号。核心规则为：前驱进程执行结束后，需通过V操作释放对应信号量，以此通知所有依赖它的后继进程；后继进程启动前，必须通过P操作等待所有前驱进程对应的信号量，只有获取到所有前置信号量的许可（即所有前驱均已完成），才能开始执行。若一个进程存在多个前驱，需为每个前驱对应的信号量分别执行P操作，保证所有前置约束均满足；若一个进程存在多个后继，需为每个后继对应的信号量分别执行V操作，实现对所有后继的同步通知，以此严格保障前驱图定义的进程执行时序，避免并发场景下的时序混乱。
本题考察的是前趋图约束与信号量PV操作的配合。
规则为：前驱完成时执行V释放信号量，后继开始前执行P等待相应信号量，并且当一个结点有多个前驱/后继时，需要对应的多个V或多个P来表达“并发后同步”。
问题1解析（P2所在列的a、b）：前趋图表明P2必须在P1之后执行，因此在P2开始前应等待P1释放的信号量；P2完成后同时唤醒其两个后继P3与P4。故a= P(S1)，b= V(S2) V(S3)，分别对应依赖P1与通知P3、P4。
问题2解析（P3完成后的c与P4开始前的d）：P3开始前已在图中给出等待P(S2)（来自P2）。P3完成后需同时通知其两个后继P4与P5，故c= V(S4) V(S5)。P4有两个前驱P2与P3，因此在开始前需同时等待二者的完成，故d= P(S3) P(S4)。
问题3解析（P5完成后的e与P6开始前的f）：P5开始前已等待P(S5)（来自P3）。P5完成后要向最终结点P6发出一个同步信号，故e= V(S7)。P6有两个前驱P4与P5，执行前需同时等待来自P4的S6与来自P5的S7，因此f= P(S7)（而P(S6)已在图中给出）。