本题考察的是事务服务器系统中的典型后台进程及其职责。
在数据库管理系统（DBMS）或事务服务器中，后台进程被设计用于分担不同的管理功能，从而保障数据库的高可用性和健壮性。
A选项 检查点进程：负责定期将日志和数据缓冲区中的内容写入磁盘，以缩短故障恢复时间，但并不负责监控和重启进程，因此错误。
B选项 数据库写进程：负责将缓存区的数据块写入磁盘，保证数据持久性，但其任务仅限于数据写入，不具备监控其他进程的功能，因此错误。
C选项 进程监控进程：负责监控其他后台进程的运行状态，一旦发现进程失败，能执行恢复动作并重启该进程，保证系统的可靠运行，因此正确。
D选项 锁管理器进程：负责数据库的并发控制，管理事务间的锁定关系，避免死锁和冲突，但不涉及进程监控，因此错误。
因此，正确答案是 C. 进程监控进程。