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2018年5月第26题
#第二版教材
#必须掌握

给定关系模式R<U,F>,其中U为属性集,F是U上的一组函数依赖,那么Armstrong公理系统的增广律是指(__)。

问题(1)
浓缩知识点

Armstrong公理系统是关系模式中推导函数依赖的核心准则,包含三条基本公理。其中增广律指的是,若存在函数依赖X→Y,且Z是属性全集U的任意子集,那么在该依赖的左右两边同时添加属性集Z后,新得到的函数依赖XZ→YZ依然被原函数依赖集所蕴涵。该系统另外两条基本公理分别是自反律,即若Y是X的子集且X属于属性集U,则X→Y必然成立;传递律,即若X→Y与Y→Z同时成立,则可推导出X→Z。基于这三条基本公理,还能延伸出合并规则、分解规则、伪传递规则等导出规则,比如合并规则是若X→Y且X→Z,则X→YZ,伪传递规则是若X→Y且WY→Z,则XW→Z,这些规则能帮助我们高效完成复杂的函数依赖推导,为关系模式的规范化设计提供理论支撑。

正确答案
D

本题考察的是关系数据库中 Armstrong 公理体系中的增广律
A选项若 X→Y,X→Z,则 X→YZ 为 F 所蕴涵:这描述的是合并规则,也称并规则,表示如果 X 能推出 Y 和 Z,那么 X 能推出 YZ,但这不是增广律。
B选项若 X→Y,WY→Z,则 XW→Z 为 F 所蕴涵:这是函数依赖的合成过程,涉及更复杂的推理,不属于 Armstrong 公理的基本三条之一。
C选项若 X→Y,Y→Z 为 F 所蕴涵,则 X→Z 为 F 所蕴涵:这是传递律,是 Armstrong 公理中的另一条,但不是增广律。
D选项若 X→Y 为 F 所蕴涵,且 Z⊆U,则 XZ→YZ 为 F 所蕴涵:这正是增广律的定义。它指出:在已有依赖 X→Y 的基础上,可以对两边同时加上同一组属性 Z,得到新的依赖 XZ→YZ,该依赖依然由 F 蕴涵。
因此,正确答案是 D。

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