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当前 - 选择题 - 预测与决策困难
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2018年5月第36题
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#数学与经济管理
#预测与决策
#第二版教材
#凯恩建议必须掌握
设三个煤场A、B、C分别能供应煤12、14、10万吨，三个工厂X、Y、Z分别需要煤11、12、13万吨，从各煤场到各工厂运煤的单价（百元/吨）见下表方框内的数字。只要选择最优的运输方案，总的运输成本就能降到（__）百万元。
问题（1）
正确答案A
凯恩解析
本题考察的是运输问题的最小成本求解与最优性检验（Vogel近似法）。
供给为12、14、10，需求为11、12、13，总量相等，为标准平衡运输问题。
先用Vogel近似法构造初始可行解。行、列罚数比较后，优先在行A的最小单价1（A→Y）上分配，A供给12与Y需求12正好匹配，得到A→Y=12。划去 A行，Y 列。
余下行C罚数高，按最小单价3在C→X分配C的10万吨，得C→X=10，此时X尚缺1万吨。划去 C 行。
剩余只有B行可供，按最小单价2在B→X补足1万吨，得B→X=1。最后Z列尚需13万吨，由B行供给，按单价3得到B→Z=13。
得到可行方案：A→Y=12，C→X=10，B→X=1，B→Z=13。
按该方案的总运输成本（单位为百万元）为：B→X 1万吨×2=2，C→X 10万吨×3=30，A→Y 12万吨×1=12，B→Z 13万吨×3=39，总计2+30+12+39=83。