本题考察的是商标法关于禁止注册标志的规定。
A选项 凤凰：属于通用词汇或文化符号，并不直接触犯商标法禁止性条款，可以作为商标注册（前提是不与已有注册商标冲突），正确。
B选项 黄山：虽然是著名景点地名，但如果用于非旅游相关行业，或者作为证明商标、集体商标等特殊情况，可能允许注册，不属于绝对禁止，正确。
C选项 同心：是普通文字，没有涉及行政区划、国家名称或禁用标志，可以注册，正确。
D选项 湖南：属于省级行政区划名称，根据《商标法》第十条，县级以上行政区划的地名不得作为商标注册（除非有其他特定含义且不表示行政区划），因此不能获准注册，错误。
因此，正确答案为 D. 湖南。