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当前 - 选择题 - 系统可靠性分析与设计困难
单选题
2017年5月第12题
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2017年5月第12题
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循环冗余校验码（CRC）是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，该校验方法中，使用多项式除法（模2除法）运算后的余数为校验字段。若数据信息为n位，则将其左移k位后，被长度为k+1位的生成多项式相除，所得的k位余数即构成k个校验位，构成n+k位编码。若数据信息为1100，生成多项式为（即1011），则CRC编码是（1100010）。
问题（1）
浓缩知识点
循环冗余校验码（CRC）是数据通信与存储领域常用的差错校验技术，核心是通过多项式与二进制的对应关系结合模2除法实现校验。生成多项式G(x)可转换为二进制串，若该二进制串长度为m，则对应校验位长度为m-1位。编码时，需将n位原始数据左移m-1位，再与生成多项式的二进制串执行模2除法，这种除法基于按位异或运算，无借位与进位，运算后得到的m-1位余数即为校验位，将其拼接在原始数据末尾就得到完整的CRC编码。实际应用中，生成多项式的选择决定了差错检测能力，比如能检测所有奇数位错误、长度不超过校验位长度的突发错误等，常见的生成多项式有CRC-16、CRC-32等，分别对应不同的校验位长度与检测性能，被广泛用于以太网、硬盘存储等场景的差错校验。
正确答案
A
此题考察的是冗余技术中的信息冗余技术。
已知数据信息为1100 ，生成多项式，对应的二进制编码为1011，其长度为4位，所以，则 。
按照 CRC 校验规则，将数据信息1100左移位，得到1100000 。
然后将1100000与生成多项式1011做模2除法（按位异或，1⊕1=0，0⊕0=0，1⊕0=1），得到余数为010，最后将原始信息位与余数连接起来得到：1100010。