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单选题
2022年11月第50题
#第二版教材
#必须掌握

平均失效等待时间(mean time to failure,MTTF)和平均失效间隔时间(mcan time between failure,MTBF)是进行系统可靠性分析时的要指标,在失效率为常数和修复时间很短的情况下,(__)。

问题(1)
浓缩知识点

系统可靠性分析的核心指标包含平均失效等待时间(MTTF)、平均故障修复时间(MTTR)、平均失效间隔时间(MTBF)以及系统可用性。其中,MTTF指的是系统从运行到首次失效的平均时间,计算公式为MTTF=1/λ(λ为失效率);MTTR是系统故障后修复至正常运行的平均时间,计算公式为MTTR=1/μ(μ为修复率);MTBF代表系统两次相邻失效之间的平均时间,公式为MTBF=MTTF+MTTR;系统可用性则通过MTTF/(MTTF+MTTR)×100%来计算。在实际场景中,当系统修复时间极短(MTTR趋近于0)时,MTBF与MTTF的差值可忽略不计,二者几乎相等,这种情况下可以近似用MTTF替代MTBF开展可靠性评估,常见于高可靠且易快速修复的系统中。

正确答案
D

本题考察的是系统可靠性分析中的四个核心指标,包括 MTTF、MTTR、MTBF 与系统可用性公式。
平均失效等待时间(MTTF)= 1/λ,λ 为失效率。
平均故障修复时间 (MTTR) = 1/μ,μ 为修复率。
平均失效间隔时间又称平均无故障时间(MTBF) = MTTR + MTTF。
系统可用性 = MTTF/(MTTR+MTTF)×100%

A选项 MTTF 远远小于 MTBF:在 MTTR 很小的情况下,MTBF≈MTTF,不存在“远远小于”的关系,错误。
B选项 MTTF 和 MTBF 无法计算:在失效率 λ 和修复率 μ 已知时,这两个指标是可以直接计算的,错误。
C选项 MTTF 远远大于 MTBF:与实际公式 MTBF = MTTF + MTTR 不符,错误。
D选项 MTTF 和 MTBF 几乎相等:公式 MTBF = MTTF + MTTR,当 MTTR 很小时,MTBF 与 MTTF 的差值可以忽略,因此几乎相等,正确。
选择选项 D。

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