本题考察的是软件著作权的归属与侵权认定。
A选项：著作权自作品完成之时自动产生，不需要登记注册，也不以是否发表为条件。甲虽然放弃继续开发该程序，但并未放弃著作权。乙未经许可修改并署自己名字发布，属于侵犯甲的软件著作权，因此该选项正确。
B选项：即使在技术论坛以交流学习为目的发布，也不能免除侵权责任，发布行为依旧侵犯了甲的著作权。
C选项：放弃使用该程序并不等于放弃著作权，著作权仍然属于甲，乙的行为依然构成侵权。
D选项：乙的修改行为属于对原作的演绎，演绎作品的著作权归演绎人享有，但必须在不侵犯原作著作权的前提下进行。未经甲许可的修改发布行为不合法，因此不成立。
因此，选项 A 正确。