本题考察的是关系数据库的函数依赖判定与无损连接分解。
问题 1：
实例中三元组为(a,a,d)、(a,b,e)、(a,c,f)。A1恒为a，但A2取a/b/c、A3取d/e/f。
A选项A1→A2：当A1=a时，对应多个A2，不唯一，故不成立。
B选项A1A3→A2,A1A2→A3：对每个二元组(A1,A3)分别对应唯一A2，如(a,d)→a、(a,e)→b、(a,f)→c；对每个二元组(A1,A2)分别对应唯一A3，如(a,a)→d、(a,b)→e、(a,c)→f，均成立，为正确答案。
C选项A1→A3：当A1=a时，对应多个A3，不唯一，不成立。
D选项A1→A2,A1→A3：两者都不成立，因此该组合也不成立。
因此选择B。

问题 2：
无损分解判定要点：两个子模式R1(X)、R2(Y)的交集X∩Y若能函数决定至少一方的差集（X−Y或Y−X），则无损；否则有损。此处R1(A1,A2)、R2(A1,A3)，交集为**{A1}，差集分别为{A2}与{A3}。由小题1可知A1→A2不成立且A1→A3不成立**，因此不满足无损条件，为有损连接。
A选项是无损连接的：与上述判定相反，错误。
B选项是保持函数依赖的：将F投影到(A1,A2)与(A1,A3)后，均得不到跨关系的依赖A1A2→A3或A1A3→A2，不保持依赖，错误。
C选项是有损连接的：符合判定，正确。
D选项无法确定是否保持函数依赖：依据小题1已可确定，错误。
因此选择C。