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2016年5月第35题
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#数学与经济管理
#预测与决策
#凯恩建议了解即可
#教材之外（超纲）
某市场上某种零件由甲、乙、丙、丁四厂供货，供货数量之比为4∶3∶2∶1。各厂产品的合格率分别为99%、98%、97.5%和95%。某抽检员发现了一件次品，它属于（__）厂的概率最大。
问题（1）
正确答案B
凯恩解析
本题考察的是条件概率与全概率公式的应用。
即在已知次品的情况下，求次品来自哪个厂家概率最大。
首先根据供货比例，计算各厂在总供货中的占比：
甲厂：40%，乙厂：30%，丙厂：20%，丁厂：10%。
接着计算各厂的次品率（= 占比 × 不合格率）：
- 甲厂：40% × (1%) = 0.4%
- 乙厂：30% × (2%) = 0.6%
- 丙厂：20% × (2.5%) = 0.5%
- 丁厂：10% × (5%) = 0.5%
比较各值，次品占比最大的为乙厂（0.6%）。
因此，正确答案是 B. 乙。