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困难
单选题
2016年5月第40题
#数学与经济管理
#预测与决策
#第二版教材
#凯恩建议必须掌握

某工厂每年需要铁矿原料100万吨,且假设全年对这种原料的消耗是均匀的。为了减少库存费用,准备平均分多批进货。库存费按平均年库存量(每次进货量的一半)以每万吨500元计算。由于每次进货需要额外支出订单费1000元,所以每次进货次数也不能太多。为节省库存费和订货费总支出,最经济的办法是(__)。

问题(1)
正确答案C
凯恩解析

这个问题的目的是通过比较不同的进货次数和每次进货量,来找出能使总支出最小的方案。
我们将按照题目提供的公式进行计算:总支出 = 进货费用 + 仓库费用

其中,

  • 进货费用是每次进货需要额外支出的费用,即每次进货1000元;
  • 仓库费用是按平均年库存量(每次进货量的一半)计算的,每万吨500元。

方案A:每年进货2次,每次进货50万吨

  • 进货费用:2次 × 1000元 = 2000元
  • 仓库费用:50万吨 ÷ 2 × 500元 = 12500元
  • 总支出:2000 + 12500 = 14500元

方案B:每年进货4次,每次进货25万吨

  • 进货费用:4次 × 1000元 = 4000元
  • 仓库费用:25万吨 ÷ 2 × 500元 = 6250元
  • 总支出:4000 + 6250 = 10250元

方案C:每年进货5次,每次进货20万吨

  • 进货费用:5次 × 1000元 = 5000元
  • 仓库费用:20万吨 ÷ 2 × 500元 = 5000元
  • 总支出:5000 + 5000 = 10000元

方案D:每年进货10次,每次进货10万吨

  • 进货费用:10次 × 1000元 = 10000元
  • 仓库费用:10万吨 ÷ 2 × 500元 = 2500元
  • 总支出:10000 + 2500 = 12500元
    通过比较各方案的总支出,最经济的方案是每年进货5次,每次进货20万吨,总支出为10000元。
    所以,正确答案是 C
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