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困难
单选题
2016年5月第41题
#数学与经济管理
#预测与决策

某学校希望通过问卷调查了解学生考试作弊的真实情况。若直接在问卷调查中问:"你作弊了吗?",极少有人真实作答。为此,专家设计的问卷调查表中包括两个问题:①你是男生吗?②你作弊了吗?而每个学生需要利用给自己配发的电子随机选题器选择一题并回答"是"或"否"。学校按照学生实际的男女比例,随机选择了60名男生和40名女生参与匿名答题,而电子随机选题器选择题1和题2的概率相同。学生们认为,此次调查不但匿名,还不透露自己选择了哪题,因此都如实作答。最后,学校回收到35份回答"是",65份回答"否",因此计算出考试作弊的比例大致为(__)。

问题(1)
正确答案A
凯恩解析

此题考查应用数学基础知识(概率统计),凯恩建议掌握。根据题意画出概率图如下(设作弊的比例为X):

则回答"是"的比例等于0.5×0.6+0.5x=0.35, 因此x=0.35×2-0.6=0.1。

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