某文件管理系统在磁盘上建立了位示图(bitmap),记录磁盘的使用情况。若磁盘上物理块的编号依次为:0、1、2、...;系统中的字长为 64 位,字的编号依次为:0、1、2、...,字中的一位对应文件存储器上的一个物理块,取值 0 和 1 分别表示空闲和占用,如下图所示。

假设操作系统将256号物理块分配给某文件,那么该物理块的使用情况在位示图中编号为 (问题1) 的字中描述;系统应该将 (问题2) 。
位示图是操作系统磁盘存储管理的核心技术之一,以二进制位映射物理块状态,0通常表示块空闲、1表示块占用,单个字的位长决定其可覆盖的物理块数量(如64位字长的单字可记录64个物理块的状态)。
物理块与位示图位置的对应计算规则:若物理块编号从0起始,目标字号为物理块号除以字长的整数商,对应位号为物理块号对字长取余的结果;若块编号从1起始,需先将块号减1再套用公式。
块分配操作需将对应位设为1标记占用,回收时设为0标记空闲。位示图具备内存占用低、空闲块查找与批量管理效率高的特点,广泛适配不同字长、不同规模的磁盘存储场景。
本题考察的是存储管理中位示图(bitmap)方法的使用。
位示图是操作系统用来记录磁盘物理块使用情况的一种方式,字长为64位时,一个字可以表示64个物理块的状态。
问题1:
要确定256号物理块在哪个字中。由于字号从0开始,所以256号物理块,实际上是第 257 块,由于每个字可表示64个物理块,所以字号计算公式为:
字号 = 物理块 ÷ 64。
计算:257 ÷ 64 = 4余 1。由于字号从0开始,所以256号物理块位于4号字第一个位置,0 号位。
因此答案是 B。
问题2:
接下来确定具体位号。位号 = 物理块号(真实的块号) mod 64。
计算:257 mod 64 = 1。
所以256号物理块对应 4 号字的 0号位。
当该块被分配时,需要将相应位置为1,表示该物理块已占用。
因此答案是 A。
