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单选题
2019年5月第38题
中等
单选题
2019年5月第38题
#第二版教材
#必须掌握
假设模拟信号的频率为10〜16MHz，采样频率必须大于（__）时，才能使得样本信号不失真。
问题（1）
浓缩知识点
奈奎斯特采样定理是模拟信号数字化的关键准则，核心内容为：要无失真地从离散采样信号重建原模拟信号，采样频率需不低于原模拟信号最高频率的2倍，这是避免混叠失真的必要条件。实际应用中，确定采样频率时无需关注信号频率范围的起始值，仅以信号的上限频率为计算依据，即无论信号频率覆盖的区间如何，只要取区间内的最高频率值乘以2，就能得到满足无失真采样的最低采样频率要求。若采样频率未达标，会引发混叠失真，导致重建信号与原信号产生偏差，无法真实还原原始信息。此外，该定理不仅适用于音频、视频等多媒体信号处理，在各类需要模拟信号数字化的通信、测控领域也有着广泛应用。
正确答案
D
本题考察的是奈奎斯特采样定理在多媒体信号采样中的应用。
根据奈奎斯特定理，为了完整重建一个频率范围为 0 到 f_max 的模拟信号，其采样频率至少应为 2 × f_max，才能避免混叠失真。
题中模拟信号的频率范围是 10〜16MHz，因此其最高频率为16MHz，按照奈奎斯特定理，采样频率必须大于 2 × 16MHz = 32MHz，才能确保样本信号无失真。
A选项8MHz：远小于所需的32MHz，会造成严重混叠失真，错误。
B选项10MHz：低于最高频率，错误。
C选项20MHz：虽高于10MHz但仍小于32MHz，不足以满足奈奎斯特条件，错误。
D选项32MHz：是满足采样定理的最小采样频率下限，正确。
因此，选项D正确。