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困难
单选题
2015年5月第41题
#数学与经济管理
#线性规划
#凯恩建议了解即可
#教材之外(超纲)

线性规划问题不可能(__)。

问题(1)
正确答案C
凯恩解析

本题考察的是线性规划问题的基本解的情况
线性规划的目标函数与约束条件都是线性的,因此其最优解特性具有一定规律:
A选项 没有最优解:如果问题是无界解(目标函数可以无限增大或减小),或者问题不可行(没有满足所有约束条件的解),那么确实可能出现没有最优解的情况。这个是可能的。
B选项 只有一个最优解:当最优点落在唯一的一个顶点上时,就只有一个最优解,这是可能的。
C选项 只有2个最优解:线性规划最优解如果不唯一,通常会出现在一条边甚至一个面上,这样会导致无穷多个最优解,而不可能刚好只有2个。因此这个是不可能的。
D选项 有无穷多个最优解:当最优值在一个边界的整条边或更高维面上取得时,就会有无穷多个最优解,这是可能的。
因此,正确答案是 C. 只有2个最优解

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