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当前 - 选择题 - 计算机系统层次结构中等
单选题
2014年5月第17题
中等
单选题
2014年5月第17题
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浮点数在机器中的表示形式如下所示,若阶码的长度为e,尾数的长度为m,则以下关于浮点表示的叙述中,正确的是(__)。
①e的值影响浮点数的范围,e越大,所表示的浮点数范围越大
②e的值影响浮点数的精度,e越大,所表示的浮点数精度越高
③m的值影响浮点数的范围,m越大,所表示的浮点数范围越大
④m的值影响浮点数的精度,m越大,所表示的浮点数精度越高
问题(1)
浓缩知识点
在计算机浮点数的表示体系中,阶码的长度决定着浮点数的数值表示范围,阶码越长,可承载的指数取值区间就越大,能覆盖的极大值与极小值边界就越宽,比如IEEE标准里,采用11位阶码的双精度浮点数,其数值表示范围远大于采用8位阶码的单精度浮点数;而尾数的长度则决定浮点数的表示精度,尾数越长,可存储的有效数字位数就越多,对数值的细节刻画就越精准,能区分的相近数值间隔就越小,也就越能降低数值表示的误差。
正确答案
C
本题考察的是浮点数表示中阶码和尾数的作用及其对数值特性的影响。
① e 的值影响浮点数的范围,e 越大,所表示的浮点数范围越大
正确。阶码越长,指数范围越大,能表示的数值区间越宽。比如,IEEE双精度浮点数采用11位阶码,其范围大于8位阶码的单精度。
② e 的值影响浮点数的精度,e 越大,所表示的浮点数精度越高
错误。阶码控制的是数值的范围,并不影响表示的数值有多“精细”或“精确”。
③ m 的值影响浮点数的范围,m 越大,所表示的浮点数范围越大
错误。尾数的位数越多,表示的小数越精细,提高的是精度,不影响数值的绝对范围。
④ m 的值影响浮点数的精度,m 越大,所表示的浮点数精度越高
正确。尾数长度决定了能表示的有效数字位数,越长表示的数越精确。
因此,正确选项为:C. ①④。
