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当前 - 选择题 - 预测与决策困难
单选题
2014年5月第38题
困难
单选题
2014年5月第38题
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设甲乙丙三人独立解决某个问题的概率分别为0.45、0.55、0.6，则三人一起解决该问题的概率约为（__）。
问题（1）
浓缩知识点
独立事件并联概率计算核心知识点：多个相互独立的事件中，一个事件的发生与否不会影响其他事件的发生概率。当需求解“至少一个事件发生”的概率时，可通过对立事件简化计算：先计算所有事件都不发生的概率，该概率为每个独立事件不发生概率的乘积，再用1减去这个乘积，即可得到目标概率。这类计算模型可拓展应用到系统可靠性分析，比如并联组件构成的系统，只要有一个组件正常工作系统就能运行，计算系统正常运行的概率，、多手段并行检测的检出概率计算等场景，能高效简化复杂概率问题的求解流程。
正确答案
D
本题考察的是概率论中独立事件的并联模型。
所谓“三人一起解决问题”，并不是要求三人都解决，而是只要至少有一人能解决即可。
设甲解决的概率为0.45，乙为0.55，丙为0.60。
那么三人都不能解决的概率 = (1−0.45) × (1−0.55) × (1−0.60)
= 0.55 × 0.45 × 0.40
= 0.099
因此至少一人解决（即三人一起能解决）的概率 = 1 − 0.099 = 0.901。
A选项0.53：数值明显偏小。
B选项0.7：数值不足，错误。
C选项0.8：仍小于正确值，错误。
D选项0.9：与计算值0.901相符，正确。
所以答案是 D。