本题考察的是资源分配的动态规划建模与求解。
设给甲、乙、丙、丁分别分配的箱数为x₁,x₂,x₃,x₄，且x₁+x₂+x₃+x₄=5，xᵢ≥0。各店“给k箱”的累计利润为：甲[0,4,6,7,7,7]，乙[0,2,4,6,8,9]，丙[0,3,6,7,8,8]，丁[0,4,5,6,6,6]（k=0…5，k=0时利润为0）。
定义状态dp[i][j] 为“把前i家商店分配j箱所能取得的最大利润”。转移方程为
dp[i][j] = max₀≤k≤j { dp[i−1][j−k] + profitᵢ[k] }。
初值：dp[0][j]=0。

按商店顺序（甲→乙→丙→丁）逐层计算。
加入甲后得到 dp[1][0..5] = [0,4,6,7,7,7]。

在此基础上加入乙，逐j枚举k，有 dp[2][0..5] = [0,4,6,8,10,12]。

再加入丙，计算得 dp[3][0..5] = [0,4,7,10,12,14]。
最后加入丁，计算得 dp[4][0..5] = [0,4,8,11,14,16]。因此最大总利润为16（百元）。

由最后一步回溯构造最优分配：dp[4][5]=16 由分给丁1箱得到（dp[3][4]=12 + 丁分1箱得4）；
而 dp[3][4]=12 由分给丙2箱得到（dp[2][2]=6 + 丙分2箱得6）；
再由 dp[2][2]=6 可取两种等价选择：要么甲2箱、乙0箱（6+0），要么甲1箱、乙1箱（4+2）。
于是存在两种最优方案：
甲2、乙0、丙2、丁1；或 甲1、乙1、丙2、丁1。两者总利润均为16（百元）。
选择选项 C。