系统分析师选择题 - 成本和效益分析 | 芝士架构

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当前 - 选择题 - 成本和效益分析

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困难

单选题

2013年5月第35题

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2013年5月第35题

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#第二版教材

#必须掌握

设某信息系统明年初建成后预计在第 i（i=1、2、...n）年将能获得经济效益 Ci 元，则该系统总的经济效益可以估计为（ $\sum_{i=1}^{n} C_i (1+r)^{-i}$ ）元，其中 r 是贴现率（利率）。

问题（1）

浓缩知识点

资金存在时间价值，不同时点的资金价值不可直接等同，现值计算是将未来资金折算为当前价值的核心方法，贴现率反映着资金的时间成本或机会成本。未来第i期产生的收益Ci，其对应现值为Ci乘以(1+r)的负i次方，若涉及多期收益，总现值为各期收益现值的总和。这种计算方法不仅可用于信息系统的效益估算，还普遍应用在项目投资可行性评估、金融资产估值等场景，能消除时间因素对资金价值的干扰，让不同时点的资金具备可比性，辅助决策者做出科学判断。此外要注意，现值与终值互为逆运算，终值是通过复利计算将当前资金折算为未来某一时点的价值，而现值则是把未来资金折现到当前时点。

正确答案

本题考察的是成本效益分析中的现值计算。
在经济可行性分析中，由于资金具有时间价值，未来的收益需要折算为现值才能进行合理比较。
A选项 $\sum_{i=1}^{n} C_i$ ：这是未来 n 年收益的直接累加，未考虑贴现率，忽略了资金的时间价值，错误。
B选项 $\sum_{i=1}^{n} C_i (1+r)^i$ ：这是将未来收益进行复利累积，而不是贴现，相当于求未来值（Future Value），错误。
C选项 $\sum_{i=1}^{n} C_i (1+r)^{i-1}$ ：同样是将未来收益进行错误的放大处理，并不是现值公式，错误。
D选项 $\sum_{i=1}^{n} C_i (1+r)^{-i}$ ：这是正确的现值计算公式。每年收益 Ci 折算到当前的现值需要除以 $(1+r)^i$ ，再求和，才得到总的经济效益现值，正确。
因此，选项 D 正确。