某书店准备向出版社订购一批本地旅游新版书，书的定价为每本30元，订购价为每本15元。如果该书在年底前尚未售出，则不得不以每本5元的价格退回给出版社。根据以往经验，按定价售出150本、160本、170本、180本的概率分别为0.1、0.2、0.4、0.3。为获取最大期望利润，该书店应订购此书（170）本。
报童模型又称单周期库存决策模型，适用于报纸、时令生鲜、短周期易贬值滞销类商品的最优订货量确定。核心方法是临界分位数法，需先明确两个关键指标：单位边际收益，即每卖出一件商品的净收益，等于售价减去进价；单位滞销损失，即每积压一件商品的净损失，等于进价减去剩余商品的回收价。临界分位数的计算公式为单位边际收益除以（单位边际收益与单位滞销损失之和），也可转化为（售价-进价）除以（售价-回收价）。决策逻辑为，找到使得累计需求概率首次大于等于临界分位数的订货量，该值即为最优订货量——若订货量低于此值，会因缺货损失潜在收益；若订货量高于此值，新增商品的边际期望收益为负，会因滞销拉低整体期望利润。实际应用中，若需求为离散取值，直接匹配对应累计概率即可；若为连续分布，则通过需求分布函数求解对应分位数点。
本题考察的是报童模型（Newsvendor）与临界分位数法。
设售价30、进价15、退回回收价5，则每卖出一册的贡献为30-15=15元，每本滞销的损失为15-5=10元。
临界分位数为 (售价−进价)/(售价−回收价)=(30−15)/(30−5)=15/25=0.6。
令累计需求分布F(Q)≥0.6时取最小的Q为最优订货量。
题给需求取值150、160、170、180的累计概率依次为0.1、0.3、0.7、1.0，因此最小使F(Q)≥0.6的是Q=170。
为稳妥起见，可验算期望利润：当Q=170时，期望利润为0.1×[150×15−20×10]+0.2×[160×15−10×10]+0.4×[170×15]+0.3×[170×15]=2450（元）；当Q=160时为2375（元），而当Q＞170时，额外每本的边际期望收益为15×P(D≥Q)−10×P(D<Q)=15×0.3−10×0.7=−2.5＜0，期望利润下降，故不优于170。
A选项 160：累计概率F(160)=0.3＜0.6，低于临界分位数，订货偏少，非最优。
B选项 161~169：此区间内F(Q)仍≤0.3＜0.6，均偏少，非最优。
C选项 170：F(170)=0.7≥0.6，且是满足条件的最小Q，期望利润最大，正确。
D选项 171~180：超过170后，库存增加主要对应滞销损失，边际期望收益为负，期望利润下降，错误。
选择选项 C。