系统分析师选择题 - 系统可靠性分析与设计 | 芝士架构

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2012年5月第12题

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#第一版教材

#必须掌握

某高可靠性计算机系统由下图所示的冗余部件构成。若每个部件的千小时可靠度都为R，则该计算机系统的千小时可靠度为（ $(1-(1 - R)^{3})(1-(1 - R)^{2})$ ）。

问题（1）

浓缩知识点

系统可靠性分析中，包含串联、并联两种基本结构，串并联混合系统需分层计算。串联系统的可靠度为各部件可靠度的乘积，因为只要任一部件失效，整个串联系统就会失效；若有n个可靠度均为R的部件串联，总可靠度为Rⁿ。并联系统的可靠度需通过失效概率推导，单个部件失效概率为1-R，n个相同可靠度R的部件并联时，只有所有部件都失效系统才会失效，因此总可靠度为1-(1-R)ⁿ。处理串并联混合系统时，应先分别计算各并联子系统的可靠度，再将这些子系统按串联关系，以乘积形式计算整个系统的总可靠度。

正确答案

本题考查的是系统可靠性分析中串并联系统的可靠度计算。

串联系统可靠度 = 各部件可靠度的乘积。
并联系统可靠度 = 1 − 所有部件都失效的概率 = 1 − ∏(1 − Ri)。

A选项 $(1 - R^{3})(1 - R^{2})$ ：错误。这里直接将并联系统错误地计算为 “1 − R^n”，忽略了并联系统应采用失效概率计算的方式。
B选项 $(1 - R^{3})+(1 - R^{2})$ ：错误。既没有反映乘积关系，也没有反映并联系统的可靠性公式。
C选项 $(1-(1 - R)^{3})(1-(1 - R)^{2})$ ：正确。

左边部分为三个并联部件，可靠度为 1 − (1−R)^3。
右边部分为两个并联部件，可靠度为 1 − (1−R)^2。
两部分之间为串联关系，系统总可靠度为两者的乘积。

D选项 $(1-(1 - R)^{3})+(1-(1 - R)^{2})$ ：错误。并联系统部分公式写对了，但整体关系应为串联乘积，而不是相加。
因此，本题正确答案为 C。