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2012年5月第37题
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#数学与经济管理
#预测与决策
#凯恩建议了解即可
#教材之外（超纲）
已知A、B、...、I九人比赛结果排名（没有并列名次）的部分情况如下图所示：
图中的箭头表示"排名前于"，例如D→A表示D排名前于A。根据上图中表示的部分排名情况，可以推断，第3名可能是（__）。
问题（1）
正确答案A
凯恩解析
本题考察的是偏序关系与拓扑排序（部分有向图的名次推断） 的基本方法。
由图可见，D没有任何前驱，因此D必为第1名。仅有A和E的直接前驱是D，所以第2名只可能是A或E。
若第2名为E，则第3名可为A、F或H（它们的前驱均已在{D,E}中）；B仍需A做前驱，不能为第3。
若第2名为A，则第3名只能为E（B需A和E、F与H需E、G还需H）。
综合两种情况，第3名可能为A、E、F或H。