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当前 - 选择题 - 预测与决策
题号:0120120500038
单选题
2012年5月第38题

某公司测试部门共有40名员工,需要测试三类构件,分别是界面构件、算法构件和数据构件。在测试过程中,要求每位测试人员至少测试1类构件,最多测试2类构件。对于任意的测试任务分配方式,至少有一种构件种类完全一致的测试任务,其测试人员不少于(7)名。

问题(1)
浓缩知识点

抽屉原理又称鸽巢原理,是组合数学中的基础原理,核心内容为:将n个物品放入m个抽屉中,若n除以m的商为q、余数为r(r>0),则至少有一个抽屉内的物品数不少于q+1;若n能被m整除,则至少有一个抽屉内的物品数为q。在解决人员任务分配、资源配置这类问题时,要先明确所有符合规则的选择组合并将其作为“抽屉”,把待分配的对象作为“物品”,再通过上述规则计算得出至少有一个抽屉对应的对象数量下限。比如当要求个体至少选1类、最多选k类任务时,需先算出所有可能的任务选择组合数作为抽屉数,再用总数量除以抽屉数,采用进一法(无论余数多少,商加1)得到结果,该原理常被用于确定各类分配场景下的最低数量保障。

正确答案
A

本题考察的是抽屉原理(鸽巢原理) 的应用。

  1. 测试类别一共有 3 种构件:界面(A)、算法(B)、数据(C)。
  2. 每位测试人员至少测试1类,最多测试2类,因此可能的测试组合为:A、B、C、AB、AC、BC,一共 6 种情况。
  3. 40 名测试人员分别分配到这 6 种情况中。
  4. 根据抽屉原理:如果有 n 个物品放入 m 个抽屉,则至少有一个抽屉中的物品数 ≥ n/m。这里 n = 40,m = 6。40 ÷ 6 = 6.67 = 7。
  5. 因此,无论如何分配,必然有至少一种测试种类完全相同的人员数不少于 7。

所以正确答案是 A. 7

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