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单选题
2012年5月第40题
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某企业开发了一种新产品,拟定的价格方案有三种:较高价、中等价、较低价。估计这种产品的销售状态也有三种:销路较好、销路一般、销路较差。根据以往的销售经验,他们算出,这三种价格方案在三种销路状态下的收益值如下表:
!
企业一旦选择了某种决策方案,在同样的销路状态下,可能会产生后悔值(即所选决策方案产生的收益与最佳决策收益值的差值)。例如,如果选择较低价决策,在销路较好时,后悔值就为8万元。因此,可以根据上述收益值表制作后悔值表如下(空缺部分有待计算):

企业做定价决策前,首先需要选择决策标准。该企业决定采用最小-最大后悔值决策标准(坏中求好的保守策略),为此,该企业应选择决策方案(【中等价】)。

问题(1)
浓缩知识点

最小最大后悔值准则又称萨维奇准则,是不确定型决策的经典方法之一,核心是通过最小化决策后可能产生的最大后悔程度来选择方案,属于偏稳健保守的决策思路。
它的核心执行步骤为:首先确定每个自然状态如市场销路、行业环境等下的最优收益值;接着计算每个决策方案在各自然状态下的后悔值,计算公式为该状态的最优收益减去所选方案在该状态的收益;随后找出每个方案对应的最大后悔值;最终选择最大后悔值最小的那个决策方案。
该方法适用于对决策失误带来的“后悔成本”较为敏感的决策者,相比追求最大收益的乐观准则大中取大、规避最低收益的悲观准则小中取大,它从决策后的遗憾角度切入,平衡了对潜在损失的规避与决策合理性,在经营定价、项目选型、资源分配等存在不确定因素的决策场景中应用广泛。

正确答案
B

本题考察的是决策分析中的后悔值与最小最大后悔值(Minimax Regret,Savage)准则

后悔值=同一状态下的最优收益−所选方案收益。先计算各状态的最优收益:销路较好为20(较高价),销路一般为16(中等价),销路较差为12(较低价)。

据此可得后悔值:较高价在三种状态下的后悔值为0、5、4;中等价为4、0、2;较低价为8、4、0。各方案的最大后悔值分别为5(较高价)、4(中等价)、8(较低价)。最小最大后悔值为4,对应中等价,因此选择中等价。

步骤 1:确定每种销路状态下的最优收益
销路较好:最大收益是 20万元(较高价)。 销路一般:最大收益是 16万元(中等价或较低价均为16万元)。销路较差:最大收益是 12万元(较低价)。

步骤 2:计算后悔值
计算每个价格方案在每个销路状态下的后悔值:
较高价:销路较好:最大收益是20万元,选择较高价的收益也是20万元,后悔值为 20 - 20 = 0
销路一般:最大收益是16万元,选择较高价的收益是11万元,后悔值为 16 - 11 = 5
销路较差:最大收益是12万元,选择较高价的收益是8万元,后悔值为 12 - 8 = 4
中等价: 销路较好:最大收益是20万元,选择中等价的收益是16万元,后悔值为 20 - 16 = 4。销路一般:最大收益是16万元,选择中等价的收益也是16万元,后悔值为 16 - 16 = 0。销路较差:最大收益是12万元,选择中等价的收益是10万元,后悔值为 12 - 10 = 2

较低价:销路较好:最大收益是20万元,选择较低价的收益是12万元,后悔值为 20 - 12 = 8。销路一般:最大收益是16万元,选择较低价的收益是12万元,后悔值为 16 - 12 = 4。销路较差:最大收益是12万元,选择较低价的收益也是12万元,后悔值为 12 - 12 = 0

步骤 3:找出每个方案的最大后悔值
较高价:最大后悔值为 5中等价:最大后悔值为 4较低价:最大后悔值为 8

步骤 4:选择最小的最大后悔值
根据最小-最大后悔值决策标准,我们选择最大后悔值最小的方案。这里,中等价的最大后悔值为4,是最小的。因此,企业应选择 中等价

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